Анна Висси родилась в городе Ларнака, на Кипре. Она начала заниматься музыкой в возрасте 6 лет в местной консерватории, хотя пела с 5 лет, каждое воскресение на детской площадке, куда она ходила вместе с родителями. Она участвовала со своей старшей сестрой Лией в отборе молодых талантов, сказав, что ей уже исполнилось 14 лет, хотя ей было всего 12. Два года спустя Анна принимает участие в телепостановке опуса Ayia Tilliria, что стало ее первым появлением на телевидении. В 1973м году ее семья перебирается в Афины, где она продолжает учиться в консерватории и выступает со многими известными исполнителями, такими как Йоргос Даларас, Харис Алексиу и Василис Папаконстандину, в наиболее популярных ночных клубах Афин. В тоже время она учится на юридическом факультете Афинского университета. Параллельно она сотрудничает с известными греческими композиторами Микисом Теодоракисом (1974/5), Георгисом Хаджинассиосом (1974), Доросом Гиоргиадисом (1974), Никосом Карвеласом (1975, который позже стал ее мужем) и Михалисом Терцисом (1976). В 1977 году она принимает участие в туре с Йогосом Даларасом и Харис Алексиу, давая концерты с известными исполнителями, в том числе и в Лондоне. В том же году она получает приз как лучшая певица, и за лучшую песню (As Kanoume Apopse mia Arhi) на фестивале в Салониках. В 1978 году греческая телекомпания ЕРТ предлагает ей принять участие в конкурсе Евровидение. Ей предоставляют на выбор две песни Poso S'Agapo и Mr. Nobel, но в конце концов из-за споров между композиторами песен, вместо Анны в конкурсе участвует Таня Цанаклиду. В 1980 году Анна наконец принимает участие в Евровидении, представляя Грецию с песней Autostop и занимает 13 место. Два года спустя, она представляет свой родной Кипр с песней Mono i Agapi, заняв 5е место.
В 1983 году она выходит замуж за Никоса Карвеласа, талантливого композитора и начинает с ним сотрудничать в написании песен. С 1975 года все ее релизы становились золотыми или платиновыми и Анна (наряду с Йоргосом Даларасом и Харис Алексиу) являлась одной из самых продаваемых греческих исполнителей. В 1986 году Анна принимает участие в национальном отборе Кипра к Евровидению и занимает второе место с песней Thelo na Gino Star. Песня до сих пор остается неизданной. Наибольшей популярностью пользуются альбомы I Epomeni Kinisi, Tora, Empnevsi, Fotia. В 1989 году Анна дебютирует в качестве радио продюсера на радио АНТ1. Ее радио программа носила название одной из ее песен Ta Koritsia Ine Atakta и выходила по выходным. В том же году Анна принимает участие с песней Kleo в греческом национальном отборе к конкурсу Евровидени и вновь остается второй. В начале 90х она дает серию шоу концертов в Греции. В ноябре 1991 года сбывается большая мечта Анны и Никоса и запускается первая греческая рок опера Demones. Она основана на либретто Ставроса Сидериса и выходила в течении двух лет в Аттикон театре в Афинах. Режиссером шоу был Роджер Уилльямс, основные роли исполнили Анна Висси, Яннис Самсиарис и Джон Модинос. Опера была показана на различных зарубежных телестанциях и привлекла внимание агентов с Бродвея.
Год спустя, в октябре 1993 года, Анна исполняет главную роль Афродиты в одноактовой опере Ода Богам Ставроса Сидераса. Она была поставлена всего один раз в Лимассоле, Кипр, во время празднований дня независимости. На опере присутствовали президент Кипра и Королева Великобритании. В следующие годы Никос и Анна продолжают выпускать альбомы, все из которых становятся платиновыми. Среди них Lampo! основанный на ритмах латино, Emis, Live!, Re!, O! Kypros с народными киприотскими песнями.
В 1994 году Анна ведет на телеканале АНТ1 еженедельное шоу С любовью, Анна. Год спустя она дает концерт на Кипре. В 1996 году Анна выпускает двойной платиновый альбом Klima Tropiko. После серии из 40 успешных концертов по всей Греции, Анна организовывает трехчасовое шоу в клубе Gazi. Анна признается одной из самых успешных женщин исполнителей за истоиию Греции. На новый год, по приглашению мэра Афин, она выступает на Парламентской площади перед аудиторией из 20000 человек, концерт транслируется на всю Грецию по телевидению.
В том же году ее новый альбом Travma получает золотой статус менее чем за две недели, и достигает трижды платинового статуса всего за 6 месяцев.
В 1998 году она издает новый альбом на греческом языке под названием Antidoto, который был продан в размере 80000 копий всего за одну неделю, что побило все предыдущие рекорды. Анна дает благотворительный концерт в Президентском дворце на Кипре и продолжает двумя аншлаговыми концертами в Лондоне в феврале 1999года. За ними следует мини тур по США, включавший концерты в Лос-Анжелесе, Атлантик Сити, Чикаго, Бостоне и Нью-Йорке.
В апреле 2000 года Анна выступает с "шоу тысячелетия" в Лондонском Альберт-Холле, на котором присутствовают менеджеры студии Сони Интернейшнл.
В Мае 2000 года Анна выступает в качестве специальной гостьи на 49й ежегодной премии Мисс Вселенная, которая проходила на стадионе Элефтерия в Никосии. Она впервые исполняет песню "On A Night Like This" (которая впоследствии станет мировым хитом в исполнении Кайли Миноуг) перед аудиторией телезрителей по всему миру.
Несколько месяцев спустя выходит ее первый международный сингл Everything I Am, включавший оригинальную версию песни, три ремикса на нее, и две версии песни на греческом и английском языке Moro Mou, No Tomorrow.
Она снимает видео на заглавную песню сингла. Его режиссером становится финн Антти Йокинен, съемка видео обошлась более чем в 300 тысяч долларов. Помимо международного сингла выходит и новый греческий сингл Agapi Ypervoliki с шестью новыми песнями.
Проданный более чем в 75 тысячах копий за 10 недель, он получает в итоге статус платинового пять раз, разойдясь более чем в 100 тысячах копий. Для раскрутки сингла Анна представляет уникальное шоу в клубе Астерия, при участии ее мужа, Никоса Карвеласа и группы ONE, и Шона Фернандеса в качестве хореографа.
В сентябре 2000 года она дает благотворительный концерт в Никосии пеед 12 тысячами людей, при участии группы ONE и танцоров из Sony International. Она исполняет песни из всей своей карьеры.
В том же году Анна выпускает первый международный альбом Everything I Am, который однако не смог пробиться в американские чарты. В него вошли 12 песен Росса Балларда, Марка Тэйлора, Грэма Стака, Стива Торча, Пола Стэнли, Тины Шафер, Джулиана Харриса, Даниель Гербер и конечно ее мужа Никоса Карвеласа. Продюсерами альбома были Брайан Роулинг (Шер, Энрике Иглесиас), Рик Уэйк (Селин Дион) и Питер Ашер (Дайана Росс, Шер). В Греции альбом достиг золотого статуса в течении одной недели, начав распространяться также в Австралии, Южной Африке, Испании, Италии, Франции, Германии, Турции, Финляндии, Норвегии и странах Азии.
В ноябре 2000 года выходит новый греческий альбом исполнительницы Kravyi, который становится дважды платиновым всего за несколько часов. В итоге он становится платиновым семь раз - это двойной альбом с 24 новыми песнями и дуэтом с Кети Гарби. Несколько месяцев спустя Анна начинает давать концерты с Кети и группой ONE в клубе Fever и принимает приглашение мэра Афин выступить на концерте в канун нового 2001 года на Парламентской площади.
Перед пасхой выходит второй сингл с ее международного альбома Still in Love with You, на него вошли также ряд ремиксов. Его продюсером стал Брайан Роулинг.
В июне 2001 года она принимает участие в постановке шоу в Бухаресте, при участии группы No Smoking и известного режиссера и продюсера Эмира Кустурицы. Концерт включал в себя мультимедиа шоу, начинался с водного экрана, и совмещал музыку с другими видами искусстава. Кустурица вместе с продюсером Ангелосом Хаджиандреу занимался постановкой этого шоу.
Три месяца спустя Анна возвращается с концертом на Кипр. За несколько дней до этого ей вручают премию за семикратно платиновый альбом. Следующий свой шаг Анна описывает как бриллиант в ее карьере, новый вызов с профессиональной точки зрения. Новая театральная постановка Mala, i Mousiki tou Anemou, основанная на реальной истории любви между Малой Зиметбаум и Эдвардом Галински, произошедшая во время Второй Мировой Войны. Пьеса была написана мужем Анны Никосом Карвеласом, ее режиссером стал Яниис Каклеас, а аккомпанировал постановке симфонический оркестр Йоргоса Ниархоса.
В следующем году Анна дает совместные концерты с известным греческим исполнителем Яннисом Париосом, с которым она уже сотрудничала в конце 70х. Далее она занимается раскруткой нового альбома с новым продюсером Джорджом Де Ангелисом.
В сентябре 2003 года она дает еще один аншлаговый концерт в Лимассоле, Кипр, где исполняет песни из более чем 30 летней карьеры. Там же она получает специальный приз за вклад от Паралимпийской Организации Кипра, а также ее именем называется площадь в Ларнаке.
Президент Кипра приглашает ее на прием в президентском дворце в Никосии. В конце 2003 года выходит новый альбом певицы Paraxenes Ikones. Для раскрутки альбома Анна выступает в концертах с Константиносом Христофору, Нино и Hi-5.
31го марта 2004 Анна выступает на Площади Свободы в Никосии в концерте, посвященном вступлению Кипра в Европейский союз, после официального приглашения от Республики Кипр.
В мае 2004 года Анна совершает небольшой тур по Англии и США с Ламбисом Ливиератосом, с которым она сотрудничала в конце 90х годов. В июле переиздается ее альбом Paraxenes Ikones с бонус диском ремиксов.
29го августа 2004 года она выступает на закрытии Олимпийских игр в Афинах. 3го сентября она дает концерт в Никосии, где впервые исполняется песня Call Me (английская версия песни Ise).
После этого концерта Анна переезжает в США для подготовки раскрутки сингла с этой песней, которая была включена в плэйлист большинства радиостанций США и Европы. В чарте Билборд США, сингл, на который вошли также 12 ремиксов занял первое место в чарте танцевальной клубной музыки. Зимой 2004 года и летом 2005 года Анна дает мини тур в США выступая по клубам.
